2..5 2.5
En la presente sección vamos a
obtener un conjunto de ecuaciones que nos
permitirán analizar este caso especial de la cinemática unidimencional
con aceleración constante pero no hay que olvidar que estos resultados solo se
aplican cuando la aceleración es constante.
Supongamos que el
movimiento se da en dirección x .
representamos con ax el componente x del vector de la aceleración es decir, ax puede ser
positiva o negativa .l velocidad inicial (t=0) es v0x y su posición inicial es
x0; ambas son además los componentes x
de los vectores, y pueden ser independientemente positivas o negativas.
En un momento posterior t , la partícula tiene una velocidad vx y se halla en
la posición x . Nuestra meta es obtener la posición y velocidad en el tiempo t.
Para aceleración constante
,la aceleración instantánea y la promedio son iguales en todas partes, y por lo
mismo podemos utilizar la ecuación
ax=a pro, x=
o, resolviendo para vx,
vx= v0x +
axt.
Este importante resultado permite calcular la
velocidad en todo momento, pero solo con una aceleración constante. la ecuación
da la velocidad en función del tiempo que podríamos escribir como vx(t),
pero que generalmente escribimos simplemente como vx ,nótese que la ecuación tiene
la forma y= mx +b que describe la gráfica de una recta .por tanto. La grafica
de vx en función de t da una recta de pendiente ax y la intersección v0x (el
valor de vx at=0). Esta línea se grafica de su velocidad vx (t)obtenida en cada
punto por la pendiente de la curva x(t).se indica la velocidad promedio v
pro,x, que en el caso de una aceleración constante, es igual al promedio de
vx y v0x.
Acontinuacion veremos como la posición cambia con el
tiempo en este caso especial en que vx(t)es un recta, la velocidad promedio en
un intervalo cualquiera, también será igual al promedio de la velocidad inicial
y final en el intervalo temporal de 0 a t ,
V pro, x =
(vxy
v0x) veamos que esto es verdad, partiendo de la gráfica de la recta, al cambiar
las ecuaciones podemos eliminar vx y despejar x para obtener
X0x0+v0x t+
ax
Como podemos observar enlazaremos el tema de movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado con otro de los tema de geometría analítica
es el cual podemos comprobar nuestras graficas, el tema será funciones, a
continuación les daremos un pequeña introducción al tema y pasaremos a lo que será la demostración. También podemos escribir la
ecuación para encontrar el desplazamiento x-x0
Definición básica
Es un conjunto de pares ordenados (x.y) donde el primer elemento
nunca de repite
Muchas de las cosas que
nos rodean o que hacemos dependen de otra,por ejemplo para llegar a la
casa de un amistad dependemos de saber su ubicaciones ,Estas relaciones de
dependencia se pueden entender como reglas de correspondencia es decir, que a
cada resultado le corresponda una acción o elemento
Gráficamente ¿cómo diferenciar si es
función o no es función?
Las funciones son
modelos matemáticos que nos ayudan a
representar infinidades de casos cotidianos y resolver situaciones distintas
.dentro de las funciones se encuentran diferentes tipos y clasificaciones se da
de acuerdo a la estructura de la reglas de correspondencia. Nosotros nos
enfocaremos en tres .
Función constante
Si “c” es un número
real (1.2.3…)f;R→Rdefinido por f(x)=c, se denomina función constante ,el dominio de esta función son
todos los reales (R)y el rango tiene un único elemento, que precisamente es “C”
Función lineal
Un polinomio de primer grado se dice que es una línea recta
por que la gráfica de la función es un línea recta.
Ecuación: y=2x-1
Función cuadrática
Siempre da un parábola
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